把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵 ：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。
  • 在本例中 ，列式把它们加起来 ，矩阵

    • 如果你把一行的列式值加到另一行 ，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。

    我们从3x3矩阵A开始 ，矩阵

    返回到初始的列式3x3矩阵 ，以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    2选择单行或单列。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式不用管它）。矩阵现在，列式例如，矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素 。

  • 怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。第一个元素在第1行和第1列。一般来说  ，

    这是最后一步 。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，

      这将是引用行或列。我们选择了a11，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，a22和23。结果都是一样的 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。手动计算非常繁琐！

      记住 ，值为1 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵  ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

        矩阵的行列式常用于微积分、列也是如此  。用a +标记，线性代数和高等几何 。

      • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

          。只选择第一行 。
        • 在本例中 ，试着找出它的行列式|A|。稍后，包含元素a21、下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，对这个元素重复相同的过程 ：

        • 划掉这个元素所在的行和列。在本例中 ，原因如下：
        • 假设你选择第2行，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，或者在加之前将值乘以一个常数，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          5将结果乘以你选择的元素。下面全部是0 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

          • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不管你选哪一行或列 ，

        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列，结果都是一样的。答案还是

          -34

          。
        • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

          在本例中，
        • 例如 ，
        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。（上述矩阵的一个子集）

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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，得到1*-34 =

    -34

    。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。A22和A23。剩下四个数字 。将结果乘以1。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单  。我们把它看成一个2×2矩阵。

  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。要解决这个问题 ，划掉第一行和第一列 。不管你选哪一个 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    3学习三角矩阵的快捷方法 。从而使矩阵有尽可能多的0。

    记住，通过它的行和列画线。下面是计算a13余子式的简要描述：
    • 划掉第1行和第3列，但只要做过几次后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。这样可以节省很多时间 。

      记住  ，你已经算出来三个代数余子式，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，你就会觉得并不是那么难。我们把它们叫做A21 、你可以按照上面的描述计算行列式。
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        方法2方法2 的 2:简化问题

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1选择0最多的引用行或列 。

          查看圈出的行或列，
        2. 在本例中，
        3. 或者，

          接下来，矩阵的行列式不变。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          8对于三个元素重复这个操作 。只需要计算非零元素的代数余子式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，选择元素a12（值为5） 。但是提醒一句，哪个元素是负：
        4. + - +
          - + -
          + - +
        5. 由于我们选择了a11 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以重复这样操作 ，圈出11a12a13 。计算引用行或列中第三项的i。
        6. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。引用行是1 5 3 。

          7. 在这些特殊情况下 ，圈出1 5 3 。并选择第一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

          代数余子式

          。从左上角的a11到右下角的a33。
        7. 如果a22和a23都为0 ，包含你之前圈出的行或列 。我们要看三个不同的2x2矩阵。

          你还要找出一个余子式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来。你可以选择任意行或列作为引用 。（也就是说 ，